可以申请工伤延迟情形有，当事人伤情还没有稳定进行工伤申请可能会影响到当事人的伤情。向劳动行政部门请求认定工伤(亡)的申请人，可以是企业、企业主管部门，也可以是职工本人或其亲属。

在正常情况下，职工本人或其亲属应首先向企业申请，但如果企业拒不向其主管部门和劳动行政部门申报的，职工本人或其亲属有权直接向劳动行政部门提出工伤(亡)认定的申请。在这种情况下，劳动行政部门应当依法受理。这不仅有利于维护职工的合法权益，也有利于加强对企业安全生产工作的监督。