手机卡坏了，可以先进行维修或者更换。如果无法维修，需要购买新的手机卡。在此期间，身份证丢失，可以采取以下措施：

1. 挂失身份证：尽快拨打公安部门的服务热线进行身份证挂失。在我国，挂失身份证是不需要本人亲自去公安局办理的，电话挂失后，请牢记挂失号码，以便日后查询。

2. 办理临时身份证：在身份证丢失后，可以前往当地公安局户籍科办理临时身份证。临时身份证有效期一般为 3 个月，可用于应对紧急情况。办理临时身份证时，需要提供户口本、照片等相关材料，具体要求请咨询当地公安局。

3. 购买新手机卡：前往运营商营业厅购买新的手机卡，并办理相关开通手续。在购买新手机卡时，需要提供有效身份证件，如临时身份证或户口本。

4. 补办身份证：在办理临时身份证后，请尽快抽空前往当地公安局户籍科补办身份证。携带相关材料如户口本、照片等，按照公安局的要求进行办理。

5. 更新个人信息：在补办身份证后，及时将新的身份证信息同步到手机、银行、社保等相关部门，以免影响正常使用。

总之，在手机卡坏了且身份证丢失的情况下，先进行手机卡的更换，然后及时挂失、办理临时身份证，最后补办正式身份证。在整个过程中，注意保管好相关证件，并确保及时更新个人信息。