被公司辞退补偿和赔偿的区别在于目的和性质不同。

被公司辞退补偿指的是被公司解雇后，由公司支付给被解雇员工的一笔金钱，用来补偿员工的失业和遭受的经济损失，一般根据劳动合同和法律规定进行计算。

而赔偿则是公司在员工在工作过程中遭受损失或者受到公司违规行为的侵害时，必须支付给员工的赔偿费用，包括医疗费用、误工费、精神损失费、经济损失等。

可以说，被辞退补偿是员工权利的保护，赔偿则是公司责任的承担。